Testování znalostí a dovedností žáků metodou Relativního přírůstku znalostí
Přidaná hodnota ve vzdělávání a Relativní přírůstek znalostí žáka
1. Přidaná hodnota ve vzdělávání
Myšlenka modelování přidané hodnoty ve vzdělávání je poměrně prostá – posoudit efektivitu fungování vzdělávacího systému, škol, učitelů a vzdělávání žáků podle toho, o kolik se zvýší během sledované doby měřitelné výstupy vzdělávání, jako jsou znalosti nebo dovednosti.
Přitom jde o to, abychom co nejlépe postihli, jak tomuto nárůstu přispěje škola či jednotliví učitelé.
Definice přidané hodnoty
Zpráva OECD přináší následující formulaci přidané hodnoty:
„Modely přidané hodnoty měří příspěvek školy k pokroku žáka vůči předem určeným školním vzdělávacím cílům. Příspěvek je očištěná hodnota od jiných faktorů, které také přispívají k pokroku žáka v učení.“
Výstupy z měření přidané hodnoty ve vzdělávání mohou být využívány:
Pro zlepšování informací o výkonech škol ve srovnávacím testování, tedy zlepšení tabulek výsledků škol
jako zpětná vazba pro učitele a žáky pro zkvalitnění vzdělávání na školách
pro posouzení skutečného přínosu školy ale i jednotlivých učitelů k žákovu učení
v rámci autoevaluačních aktivit ke zlepšování kvality škol
při získání zpětných informací při reformních aktivitách nebo jiných změnách zaváděných do školského systému
2. Relativní přírůstek znalostí žáka
Relativní přírůstek znalostí žáka je metoda pro zjišťování přidané hodnoty ve vzdělání žáka, který byla vyvinuta ve Společnosti pro kvalitu školy, z. s.. Tato metoda vychází z metodiky zjišťování přidané hodnoty v The Centre for Evaluation and Monitoring at University of Durham.
Pro získání relativního přírůstku znalostí žáka potřebujeme znát informaci, do jaké míry žák pracoval lépe či hůře, než by se dalo předpokládat. To, „co by se dalo předpokládat“, jsou výsledky shodné s výsledky podobných žáků na jiných školách. Žáci by si měli být podobní především tím, co se týká předchozích výsledků, protože právě ty jsou nejlepším předpokladem pro výsledky následující (Malčík, Krpec, 2010).
Pro výpočet relativního přírůstku znalostí žáka je použit lineárně regresní model, který je založen na měření znalostí žáka ve dvou časových řezech mezi předchozími a následujícími výsledky (Liu, 2011; Sanders, Horn, 1994). Obrázek 1 znázorňuje proces určení předpokládaného přírůstku znalostí žáka ve dvou předmětech, českém jazyce (zelená barva) a matematice (modrá barva).
Obr. 1 Výpočet relativního přírůstku znalostí žáka
Na vodorovnou osu jsou vyneseny vstupní procentuální úspěšnosti žáků, výstupní úspěšnosti ze srovnávacího testování jsou na svislé ose. Z datového pole výsledků žáků je vypočtena regresní přímka, která je po předmětech a oborech vypočtena podle vztahu:
yij =a + a1xij + b1X1ij + … + bpXpij + εij
kde i – označení žáka v rámci j-té školy, yij – výsledek výstupního testu žáka, xij – výsledek vstupního testování žáka, {X} – charakteristiky žáka nebo jeho/její rodiny, a0, a1, b1, …, bp – regresní koeficienty, εij – náhodná chyba s normálním rozdělením, pro jednotlivé žáky nezávislá a se shodným rozptylem.
Regresní přímku pro daný předmět lze chápat jako očekávaný výsledek žáků daného souboru. Regresní přímka zhruba znázorňuje průměrné, střední výsledky žáků, jejichž předchozí výsledky je umístily na určitou pozici na ose vstupních výsledků. Z obrázku 1 můžeme vyčíst, že žák 1, jehož úspěšnost při vstupním testování z českého jazyka je 47 %, by měl dosáhnout ve výstupním testování úspěšnosti asi 52 %. Tato úspěšnost je předpokládanou výstupní úspěšností žáka. Pokud žák dosáhne lepších výsledků, než se předpokládalo, žák má „pozitivní reziduál“. Reziduál odpovídá rozdílu mezi měřenou a odhadovanou úspěšností žáka, přičemž odhad je představován regresní přímkou. Někteří žáci získali větší přidanou hodnotu než jiní, jak ukazují jejich reziduály, viz např. žák 2 na obr. 1; jsou to všichni žáci zobrazeni nad regresní přímkou. Číselné vyjádření relativního přírůstku znalostí žáka určuje velikost osové vzdálenosti výsledku žáka na ose výstupů od předpokládaného výsledku, kterého měl žák dosáhnout. Pokud žák dosáhne horšího výsledku, než se předpokládalo, potom má žák „negativní reziduál“; viz žák 3 na obr. 1. Jak již bylo uvedeno, reziduály jsou často označovány jako měřítka přidané hodnoty. Bude ale určitě přesnější, pokud je budeme označovat jako relativní přidanou hodnotu.
Přestože model Relativního přírůstku znalostí poměrně spolehlivě určuje přidanou hodnotu vzdělání žáka a umožňuje akceptovat do modelu i socioekonomické a další faktory vzdělání žáka, přesto by měl být použit s nejvyšší interpretační opatrností. Na výsledky přidané hodnoty ve vzdělávání může mít vliv momentální indispozice žáka ve vstupním i výstupním měření a celá řada dalších faktorů.